基础数学示例

$\frac{4 a}{a^{2} + 2 a - 15} - \frac{12}{a^{2} + 2 a - 15}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 a - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

解题步骤 1.2

从 $4 a - 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a) - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 a + 4 \cdot - 3}{a^{2} + 2 a - 15}$

解题步骤 1.2.3

从 $4 a + 4 \cdot - 3$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a - 3)}{a^{2} + 2 a - 15}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $a^{2} + 2 a - 15$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 15$ ，和为 $2$ 。

$- 3, 5$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

解题步骤 3

约去 $a - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{4}{a + 5}$

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